Toán hữu hạn Ví dụ

$- \frac{5}{9} x + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Bước 1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 (1)}{6} x + \frac{4}{3}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3 + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.7

Trừ $3 x$ khỏi $- 5 x$ .

$\frac{- 8 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.8

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x$ .

$\frac{8 (- x) + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.8.2

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{8 (- x) + 8 (2)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.8.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (- x) + 8 (2)$ .

$\frac{8 (- x + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{8 (- (x) + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.10

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.12

Viết lại $- (x - 2)$ ở dạng $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 (x - 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9}{8}$ vào tử số.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8 (x - 2)}{9}$ vào tử số.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.3

Đưa $9$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (x - 2)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 (x - 2)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.3.2

Nhân $x - 2$ với $1$ .

$x - 2 = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9}{8}$ vào tử số.

$x - 2 = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$x - 2 = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 2 = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x - 2 = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x - 2 = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

Bước 5.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 2 = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Bước 5.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x - 2 = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.2.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - 2 = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{3}{2} + 2$

Bước 6.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{2}$

Bước 6.5.2

Cộng $- 3$ và $4$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$